多孔材料内部充满狭小的空隙（图1），声音在其中传播引起空气分子的振动，通过狭小空隙中空气的粘滞效应可以大幅度将声能转化为热能，达到高效、宽频吸声的目的。多孔材料具备吸声效果优异、生产成本低等优点，是厅堂设计、轨道交通以及制造业中常用的吸声材料。

在使用多孔材料构造吸声体时，为了调节吸声体表面声阻抗，以保证声波能更“顺畅”地进入吸声体内实现能量的充分耗散，通常会将吸声体的外形设计成“尖劈”等形状。那么准确预测具有不同高度、宽度的“消声尖劈”的吸声系数在设计吸声体的几何外形和结构尺寸时具有重要意义。

图1 多孔材料和消声尖劈

最早，寻找“消声尖劈”合适的几何尺寸只能通过实验测量的方法。研究人员需要制作大量不同几何外形、不同结构尺寸的“尖劈”样件，并逐个测试样件的吸声系数，在大量测试数据中总结规律，寻找最佳的“尖劈”形状和尺寸。实验测试的方法无疑是对人力、物力、财力的巨大浪费。

近年来，研究人员可以通过有限元、边界元、时域有限差分等方法对“消声尖劈”进行数值仿真。这些方法需要网格划分，涉及较高的专业知识；并且三维计算量大，所需计算资源要求高。

针对准确预测“消声尖劈”吸声系数的需求，中科院声学所杨军研究员、贾晗研究员的研究团队提出了“消声尖劈”的层状严格耦合波分析方法。“消声尖劈”实际使用情况下，通常是进行周期铺设的，所以研究人员将周期结构的计算方法引入“尖劈”的吸声计算中。该方法首先将周期“尖劈”分成许多薄层，使得每一层可以近似为矩形周期调制（图2）。那么，每一层的声传播都可以等同为单层周期结构中的声传播进行处理。然后，利用边界连续性条件确定层间耦合关系，建立整个结构的声学耦合方程，以此求解周期非平整界面吸声体的反射系数、透射系数和吸声系数。

图2 层状严格耦合波分析方法的原理示意图

该团队对多种不同外形和尺寸的吸声海绵进行了理论预测、实验测量以及有限元仿真，采用层状严格耦合波分析方法计算的吸声系数和实验测量值、有限元仿真结果等非常接近，一致性很好，验证了该方法的有效性和实用性。

研究团队在该理论方法的基础上，对低频吸声体的几何参数进行快速扫描，并结合遗传算法对高斯曲面吸声体的参数进行优化，优化后的三角形和高斯叠加曲面的吸声体在低频段体现了优异的吸声效果，相比平面结构的吸声性能得到了显著提升（图3）。

图3 基于层状耦合波方法优化的“尖劈”和高斯叠加曲面吸声体及其吸声系数

该研究团队提出的层状耦合波分析方法，可以快速实现对周期吸声体的吸声系数计算；并且能够有效结合遗传算法等优化算法，对结构几何参数进行优化设计，在实现吸声结构的精细设计和快速优化中具有重要应用价值。

相关研究成果以题为“Absorption performance of nonplanar periodic structures solved by layered rigorous coupled-wave analysis”发表于期刊Mechanical Systems and Signal Processing。（作者：杨玉真）

论文链接：

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0888327021010232